反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào合肥初中排名前十名有哪些学校，合肥初中排名前十名分数线)做反正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数(shù)的一个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数(shù)是(shì)存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的(de)反函(hán)数，这时的反正切(qiè)函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数(sh合肥初中排名前十名有哪些学校，合肥初中排名前十名分数线ù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数的通值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的(de)大致图像(xiàng)如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数(shù)导(dǎo)数公式及(jí)推(tuī)导过程

　　 反三角函(hán)数指三角函数的反(fǎn)函数，由于基本(běn)三角函(hán)数具有周期性，所以反三角函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分享(xiǎng)反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式及推导(dǎo)过程(chéng)。

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式(shì)推导过程

　　 反三角函(hán)数(shù)的导数公式(shì)推导过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应(yīng)的换元(yuán)姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函(hán)数(shù)y=sinx，都知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数(shù)

　　 反三角函数(shù)是一种基(jī)本初等(děng)函(hán)数(shù)。

　　它(tā)是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些函数的(de)统称(chēng)，各自(zì)表示其反正弦(xián)、反余弦、反(fǎn)正切、反(fǎn)余(yú)切，反正割，反余割为x的角。

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