圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式以(yǐ)及圆的面积公式和周(zhōu)长公式，圆(yuán)的面积公式是(shì)，求圆的周长公(gōng)式，求(qiú)圆的直径(jìng)公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下的(de)生活小知识(shí)：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明直(zhí)线和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的(de)坐标应满足直线方(fāng)程(chéng)和圆(yuán)的方程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由方程组的解(jiě)的(de)情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)与一点，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大(dà)小来(lái)判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题(tí)，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长廉贞是什么意思，廉贞七杀是什么意思公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/π廉贞是什么意思，廉贞七杀是什么意思R)

　　直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个(gè)正(zhèng)圆(yuán)锥面和(hé)一(yī)个平面(miàn)完整相切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关(guān)于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代换，设(shè)而不(bù)求的思想方法(fǎ)对于(yú)求直线与(yǔ)曲(qū)线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而(ér)对(duì)于过焦点的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比较而(ér)言有点繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义及(jí)有关定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被圆(yuán)截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角(jiǎo)形勾(gōu)股定理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点(diǎn)为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径的弦(xián)，连接直径中(zhōng)点O与平行弦(xián)跟半圆的(de)交点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是(shì)长方形，一般在参数计算时采用制造商指定(dìng)位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等(děng)于对应圆(yuán)心角的一半大(dà)小的正(zhèng)弦值(zhí)乘(chéng)以半径再乘以二(èr)这样就(jiù)得到了玄长的(de)公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两(liǎng)边与圆(yuán)周(zhōu)相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程(chéng)组、或者(zhě)利用(yòng)切线的(de)定义(yì)来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明(míng)方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关(guān)系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判(pàn)别(bié)。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切(qiè)于(yú)一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆(yuán)的(de)切线。

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